ψ_0(Ω_1)=e0,ψ_0(Ω_1^2)=ζ0,ψ_0(Ω_1^Ω_1)=Γ0,ψ_0(Ω_1^Ω_1^w)=svo。
e0后面有e1,e1后面有e2,e3,……,e_e0,……,e_e_e0,…………
这些都被叫做e数,e后面是ζ数。
而第一个ζ数,ζ0是所有e的不动点。
φ(1,a)是e数,φ(2,a)是ζ数,如此类推,φ(n+1,a)是φ(n,a)的不动点。
Γ0=φ(1,0,0),svo=φ(1,0,0……,0,0,0).
…………
这些序数都是老生常谈了,第二卷里也反反复复叠过很多遍了,咱今天跳过这些,整个新的——admissible序数!
admissible序数往前就是我们熟悉的不可递归序数。
admissible序数是让l_α满足kp集合论的序数!也可以叫做归递不可达序数,是一类大到无论如何数都数不出来,就如同有限数无法抵达不可达基数一般,admissible序数之下的序数也无法抵达admissible序数,前一个admissible序数也无法抵达后一个admissible序数。
第一个递归不可达序数、第二个递归不可达序数、第三个递归不可达序数、…………,第“第一个递归不可达序数”递归不可达序数、…………,无止境的类推。
而这些“第xx个递归不可达序数”都可以写作……0-递归不可达序数!
0-递归不可达序数往后是1-递归不可达序数,1-递归不可达序数再一次经历过这些后是2-递归不可达序数,再一次经历过这些后是3-递归不可达序数,………………,无止境类推。
往后还有1_递归不可达序数、2_递归不可达序数、……………………
(定义计算器或计数器
φ(0)=第n个递归不可达序数,φ(1)=n-递归不可达序数,φ(2)=n_递归不可达序数,……)
在n-递归不可达序里:
α-递归不可达序数,指的是一种特殊的admissible序数,同时也(对任意β<α)是一系列β-递归不可达序数的极限。
β可以是0、1、2、……·、w、……第一个递归不可达序数、……、1-递归不可达序数、……、1_递归不可达序数、…………
这就使得,任意β<α,首个β-递归不可达序数一定小于首个α-递归不可达序数。
因此,没有α是(α+1)-递归不可达序数。
这个α-递归不可达序数我们可以写作(1,0)-递归不可达序数,后面还有(1,1)-递归不可达序数、(1,2)-递归不可达序数、……
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